Муницына Мария Александровна

Приводится аналитическое решение задачи о вынужденных колебаниях твердого параллелепипеда на горизонтальном основании. Предполагается, что проскальзывание между телом и основанием отсутствует, а основание движется по гармоническому закону в горизонтальном направлении. Считается также, что высота параллелепипеда существенно больше ширины. Диссипация при ударе учитывается в рамках гипотезы Ньютона. Методом осреднения находятся вынужденные режимы колебаний параллелепипеда, соответствующие основному и двум субгармоническим резонансам. Результаты представлены в виде амплитудно-частотных характеристик.

Модель Контенсу–Журавлева [1, 2] распространяется на случай плоского эллиптического контакта выпуклого тела с горизонтальной плоскостью. Строятся аппроксимации Паде выражений, определяющих силу и момент трения. Полученная модель применяется к численному исследованию динамики однородного эллипсоида вращения на горизонтальной плоскости.