Кудряшов Николай Алексеевич

The integrability of the FitzHugh – Rinzel model is considered. This model is an example of the system of equations having the expansion of the general solution in the Puiseux series with three arbitrary constants. It is shown that the FitzHugh – Rinzel model is not integrable in the general case, but there are two formal first integrals of the system of equations for its description. Exact solutions of the FitzHugh – Rinzel system of equations are given.

Рассмотрена квази-одномерная модель течения жидкости в вязко-эластичной трубке. Предложена замкнутая система нелинейных уравнений для описания возмущений давления и радиуса при течении жидкости в вязко-эластичной трубке. Для анализа системы использованы техника метода многих масштабов и метод возмущений. Математическая модель исследовалась при больших числах Рейнольдса. В уравнении движения стенки трубки учтена кубическая поправка к закону Гука. Построены семейства нелинейных эволюционных уравнений для описания возмущений основных характеристик течения. Найдены точные решения некоторых нелинейных эволюционных уравнений.