Ареф Хассан

Рассматривается ряд задач, связанных с динамикой вихревых образований, наблюдаемых в спутных течениях. В число этих задач входят: универсальное соотношения для числа Струхаля-Рейнольдса; гамильтонова динамика точечных вихрей в периодической полосе как для классической задачи с двумя вихрями на полосе, которая дает структуру и самоиндуцированную скорость традиционной вихревой дорожки, так и для задачи трех вихрей в полосе, которая предлагается в качестве описания следа за осциллирующим телом. Дается теоретический анализ бифуркационной диаграммы структуры следа, найденной экспериментально Вилльямсоном и Рошко.

Данная концепция была разработана около двадцати лет назад в продолжение работы по адвекции, обусловленной взаимодействием точечных вихрей. Термин «хаотическая адвекция» впервые появился в 1982 году в заголовке аннотации к тридцать пятому ежегодному заседанию Отделения Динамики Жидкости (DFD), Американского Физического Общества (APS). Быть может, истинным «днем рождения» этого термина следует считать 1984 год, когда в Journal of Fluid Mechanics была опубликована статья, ставшая основным источником для данной. Более ранняя, датируемая 1960-ми годами работа Арнольда и Хенона по адвекции, создаваемой стационарными трехмерными потоками, уже содержала родственные идеи и результаты, однако не получила должной оценки. В данной статье, основанной на Лекции памяти Отто Лапорта, которая была прочитана на пятьдесят третьем ежегодном заседании ASP/DFD 2000 года, автор останавливается на этих и других предшественниках, а также развитии хаотической адвекции на протяжении двух последних десятилетий. Особое внимание уделяется некоторым волнующим последним достижениям, как-то: приложение к смешиванию жидкостей в микро-электромеханических системах (MEMS) и к обработке материалов, а также введение топологических методов анализа. Сейчас хаотическая адвекция считается подразделом гидромеханики с множественными ответвлениями и многообещающими перспективами в теории, эксперименте и практике.