Полехин Иван Юрьевич

Рассматриваются два примера приложения топологических методов к исследованию динамики перевернутого плоского математического маятника с точкой подвеса, совершающей движение вдоль горизонтальной прямой. В первом случае метод Важевского применяется для доказательства существования решений без падений. Во втором случае показано существование периодического решения для случая, когда заданный закон движения точки подвеса является периодическим. Кроме того, показано, что вдоль данного периодического решения маятник никогда не принимает горизонтального положения (никогда не падает).