Попова Татьяна Валентиновна
119991, Россия, г. Москва, Ленинские горы, д. 1
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Публикации:
|
Кугушев Е. И., Попова T. В.
Estimation of the Accuracy of the Averaging Method for Systems with Multifrequency Perturbations
2020, vol. 16, no. 2, с. 379-394
Подробнее
We consider systems of ordinary differential equations whose right-hand sides contain timeperiodic
functions with some frequencies. An averaged system is constructed by introduction of
additional variables and by step-by-step averaging over these variables. An upper estimate of
the deviation of the solution to the initial system from the solution to the averaged system is
given. Examples are given of mechanical systems in which vibrations with several frequencies
occur and for the analysis of which the statements obtained are applied.
|
|
Кугушев Е. И., Попова T. В.
О движении шайбы по горизонтальной плоскости в модели вязкого трения с переменным коэффициентом
2018, vol. 14, no. 1, с. 145-153
Подробнее
Рассматривается задача о движении однородного прямого цилиндра с кольцевым основанием (шайбы) по горизонтальной плоскости с вязким трением. На каждую точку основания шайбы, соприкасающуюся с плоскостью, действует сила вязкого трения, пропорциональная скорости этой точки, причем коэффициент пропорциональности линейно зависит от плотности нормальной реакции в этой точке. Плотность нормальной реакции определяется в рамках динамически совместной модели. Исследуются некоторые свойства движения. В частности, показано, что при заданном направлении начальной угловой скорости шайбы в зависимости от параметров модели вязкого трения траектория центра масс шайбы может отклоняться как влево, так и вправо от прямой, направленной по вектору начальной скорости центра масс шайбы.
|