Толченников Антон Александрович
119991, Россия, Москва, ГСП-1, Ленинские горы
Московский Государственный Университет им. Ломоносова, механико-математический факультет
Публикации:
|
Tолченников А. А., Чернышев В. Л., Шафаревич А. И.
Асимптотические свойства и классические динамические системы в квантовых задачах на сингулярных пространствах
2010, том 6, № 3, с. 623-638
Подробнее
В первой части статьи рассматривается квазиклассическая асимптотика решения задачи Коши для оператора Шрёдингера на геометрическом графе. Приведены статистические свойства соответствующей классической динамической системы: поведение «числа частиц» при больших временах, их распределение по графу. Описывается распределение энергии на однородном бесконечном регулярном дереве. Во второй части статьи описывается асимптотика спектра операторов Лапласа и Шрёдингера на тонком торе и на простейших поверхностях с дельта-потенциалами.
|